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UNMSM 2012-II PROBLEMAS MATEMATICA RESUELTOS - EXAMEN DE ADMISIÓN

Problema 01 
En la figura, BC es bisectriz del ángulo OCD, Halle el valor de γ
A) 40°B) 35°C) 60°D) 30°E) 45°



Problema 02 
Halle la suma de tres números que están en progresión aritmética, sabiendo que la suma del primero y del tercero es de 12, y que el producto del primero por el segundo es 24.
A) 14B) 18C) 16D) 15E) 12



Problema 03 
Sean a, b enteros positivos que satisfacen: a/11 + b/3 = 0.969696...
Halle a+b
A) 6B) 10C) 9D) 8E) 7




Problema 04 
Si x e y son números reales que satisfacen las ecuaciones:
x + y - √xy = 7 ;   x^2 + y^2 + xy = 133;
Halle el valor de |x-y|
A) 13B) 5C) 9D) 7E) 4



Problema 05 
Al dividir p(x) por (2x-1) y (x+1), se obtiene los residuos 6 y 3 respectivamente. Halle el residuo de dividir p(x) por (2x-1)(x+1).
A) 3x+1B) 3x-5C) 2x+5D) 2x-5E) 5x+2



Problema 06 
Si x, y, z son tres números reales que satisfacen el sistema de ecuaciones:
2x +  y + 3z = 5
3x +  y +  z = 0
 x + 3y + 2z = 6 
Halle el valor de: x2 + y2 + z2 
A) 4B) 2C) 12D) 6E) 8



Problema 07 
El doble del complemento de un ángulo es el triple de su suplemento disminuido en 120°. Halle la medida del ángulo en radianes.
A) 2π/3B) 5π/3C) 3π/4D) 3π/2E) 4π/3



Problema 08 
En la figura, M, N y Q son puntos de tangencia; si AB=9 cm, BC=40 cm, halle el valor de CM-AN
A) 31 cmB) 26 cmC) 33 cmD) 35 cmE) 29 cm



Problema 09 
Problema de Logaritmos.
 

Problemas de matemática tomados en el examen de admisión a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos UNMSM 2012-II.