UNMSM 2012-II PROBLEMAS MATEMATICA RESUELTOS - EXAMEN DE ADMISIÓN

Problema 01 
En la figura, BC es bisectriz del ángulo OCD, Halle el valor de γ

A) 40°

B) 35°

C) 60°

D) 30°

E) 45°

Problema 02 
Halle la suma de tres números que están en progresión aritmética, sabiendo que la suma del primero y del tercero es de 12, y que el producto del primero por el segundo es 24.

A) 14

B) 18

C) 16

D) 15

E) 12

Problema 03 
Sean a, b enteros positivos que satisfacen: a/11 + b/3 = 0.969696...
Halle a+b

A) 6

B) 10

C) 9

D) 8

E) 7

Problema 04 
Si x e y son números reales que satisfacen las ecuaciones:
x + y - √xy = 7 ;   x^2 + y^2 + xy = 133;
Halle el valor de |x-y|

A) 13

B) 5

C) 9

D) 7

E) 4

Problema 05 
Al dividir p(x) por (2x-1) y (x+1), se obtiene los residuos 6 y 3 respectivamente. Halle el residuo de dividir p(x) por (2x-1)(x+1).

A) 3x+1

B) 3x-5

C) 2x+5

D) 2x-5

E) 5x+2

Problema 06 
Si x, y, z son tres números reales que satisfacen el sistema de ecuaciones:
2x +  y + 3z = 5
3x +  y +  z = 0
 x + 3y + 2z = 6 
Halle el valor de: x² + y² + z² 

A) 4

B) 2

C) 12

D) 6

E) 8

Problema 07 
El doble del complemento de un ángulo es el triple de su suplemento disminuido en 120°. Halle la medida del ángulo en radianes.

A) 2π/3

B) 5π/3

C) 3π/4

D) 3π/2

E) 4π/3

Problema 08 
En la figura, M, N y Q son puntos de tangencia; si AB=9 cm, BC=40 cm, halle el valor de CM-AN

A) 31 cm

B) 26 cm

C) 33 cm

D) 35 cm

E) 29 cm

Problema 09 
Problema de Logaritmos.
 

Problemas de matemática tomados en el examen de admisión a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos UNMSM 2012-II.